高三数学工作总结

　　第二部分函数与导数

　　1.映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。

　　2.函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;

　　⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、等);⑨导数法

　　3.复合函数的有关问题

　　(1)复合函数定义域求法：

　　①若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。

　　(2)复合函数单调性的判定：

　　①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数;

　　②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;

　　③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

　　注意：外函数的定义域是内函数的值域。

　　4.分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

　　5.函数的奇偶性

　　⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;

　　⑵是奇函数;

　　⑶是偶函数;

　　⑷奇函数在原点有定义，则;

　　⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性;

　　(6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性;

高三数学工作总结

　　20__高考，是中牟二高向前迈进发展的契机，数学承载着高考成败的半壁江山。所以，20__高考，我组的备考信念是“必成不败”。首先，我们通过认真研讨，制定出了详细的备考计划。

　　教学进度计划

　　第一周（7.31——8.6） 第一章 集合与常用逻辑用语

　　第二周（8.7——8.13）第二章 函数概念及基本初等函数

　　第三周（8.14——8.20）

　　第四周（8.21——8.27) 第三章 导数及其应用

　　第五周（8.28——9.3）

　　第六周 (9.4——9.10） 第四章 三角函数 解三角形

　　第七周（9.11——9.17）

　　第八周（9.18——9.24）第五章 平面向量与复数

　　第九周（9.25——10.1）

　　第十周（10.2——10.8）

　　第十一周（10.9——10.15）第六章 数列

　　第十二周（10.16——10.21）第七章 不等式 第八章 立体几何

　　第十三周（10.22——10.29）

　　第十四周（10.30——11.5）立体几何

　　第十五周（11.6——11.12）

　　第十六周（11.13——11.19）第九章 平面解析几何

　　第十七周（11.20——11.26）

　　第十八周（12.27——12.3）

　　第十九周（12.4——12.10）统计与统计案例 （文：概率，古典概型，几何概型）

　　第二十周（12.11——12.17） 随机变量及其分布（文：4—4）

　　第二十一 （12.18——12.24）理科4-4 文科4-5

　　第二十二周（12.25——12.31）迎一测备考

　　第二十三周 （1.1-1.7）

　　第二十四周 （1.8-1.14）

　　第二十五周 （1.15-1.21）一测考试

　　备考建议

　　近几年高考显著特点是注重基础，从学生情况来看，平时学习不错但不得高分的主要原因不在于难题没有做好，而在于基本概念不清，基本方法不熟，解题过程不规范。因此在一轮复习要做到：

　　(1) 注重课本的基础作用与考试说明的导向作用。在每一节复习之前最好先领着学生将课本上的重要知识点与习题过一遍。

　　(2) 加强主干知识的生成，重视知识的交汇点。每章结束时要做好知识构建。形成知识框架。

　　(3) 复习过程，通过作业，习题，考试等，规范学生解题习惯，演草习惯。

　　(4) 督促学生做好笔记，错题集。加强题后反思，让学生学会总结。

　　(5) 教师将近五年的高考题分类整理，在每一章开始时，在一课一研时先共同探究本章节的高考动向。

　　以上是一测备考的数学教学工作的大致安排计划，为确保一测顺利完成任务，当下我们备课组全体成员务必做好以下几点：

　　（1）每个成员认真备好课后方可进行一课一研，主讲人先谈本节课的教学设计，其余成员进行补充。

　　（2）对于课本，考试说明在每一章开始时要一块进行研讨，避免做无用功。

　　（3）每一节习题，例题，课时作业。教师务必先做，大胆舍去没有价值的习题，有价值的题目可以适当变式，教师一块探讨。

　　（4）一轮复习每节课基本都要配备作业，要让学生按时交作业，认真批改，及时发现问题。

　　（5）对于试卷质量，严格把关，每个人出试卷前先将本章试卷的知识点列出，在一课一研时，研讨后根据知识清单找习题。

　　（6）备课组全体成员提高做题量，做题能力，在备课之余多做高考题，提升能力同时，为精选习题提供精品题。

高三数学工作总结

　　这一年半我都在高三教学，下面就高三一年的具体做法谈谈自己的一点看法。

　　高三数学复习，大体上可分为三个阶段，第一阶段是基础复习阶段，也就是单元复习。复习目的：形成知识体系，梳理总结数学思想方法。第二阶段是综合深化复习阶段。复习目的：巩固，完善，综合，提高。第三阶段是反思、总结、调整心态阶段。复习目的：反思总结，沉着备考。每一个阶段的复习方法和侧重点都不相同，要求也逐步提高。结总如下：

　　1、从基础做起，要求我们在复习过程中切不可忽视双基训练。众所周知，近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，刚开始我也像不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识，主要表现在对知识的发生、发展过程揭示不够。复习中首先给出概念、公式、定理，然后讲几道例题，就通过大量的题目来训练。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，我们没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就去做题，试图通过大量地做题去“悟”出某些道理。结果是“悟”不出方法、规律、理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套从而造成失分，所以后来我一直着重抓基础，其实近几年来高考命题事实已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题、填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的70％左右，特别是选择题、填空题主要是考查基础知识和基本运算，但其命题的叙述或选择支往往具有迷惑性，有的选择支就是学生中常见的错误。如果我们在复习中过于粗疏，或在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。如：近几年的高考数学试题的综合程度有所降低，一些考题紧扣概念、定义和公式，注重考查体现学科特点的思想和方法，不是刻意追求“巧法”、“新法”，而是把重点放在最有价值的常规方法的应用上。例如：转化思想沟通了几何和代数的关系，把待解决的问题或难题转化为规范化、模式化的问题以便应用已知的理论、方法和技巧达到解决问题的目的。分类讨论的思想：通过对问题各种情况的解决来达到解题目的。数形结合直观、快速，使复杂问题在困惑中柳岸花明。函数与方程的思想使问题解决得心应手。考查的数学方法有换元法、待定系数法、分析法、配方法、数学归纳法等这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材中。如课本中数列一章有详细推导的等差数列和等比数列的前n项和公式的过程，体现了“倒序相加”和“错位相消”两种不同方法。为我们在数列求和的解题中提供了思路和方法。课后习题可以延伸拓展开来就是结论性内容。因此要特别注意课本中例题和习题所启示的解题方法，要善于总结，丰富解题思路。

　　2、思维自疑问和惊奇开始，尤其高三复习课学生在已经学习了一遍的情况下，如何面对这些知识而进行提高，往往是老师简单复述本节内容学生就是套用公式解题，若果是在被动的情况下进行练习，不能发挥学生自身的主动性。如复习不等式问题中，让学生做“已知正数a,b且a+b=1求S=)的最小值”。学生用不同方法得出9或8，学生深知不可能两个结果。那么让学生明辨是非，找两名学生进行板演，大家一起挑毛病，异常兴奋省事生的思维积极性被调动起来，为什么会出现这样两种结果，在这种渴求知识的心理驱使下，大家很快找出了等号带来了矛盾，接着趁热打铁分析归纳作法，对这一问题的理解有了明显提高。当然这阶段重点还是要把不同章节、不同分支而又性质相

　　同（或方法相同）的内容归并成一条知识链，这样就会使学生感到书本越读越薄。如解题方法就包括一题多解、多题一解，选择题解法、填空题解法，全方位、多角度培养学生解题能力，提高解题速度。目的是夯实双基，形成技巧，提高能力。

　　3、充分利用每一次练习、测试的机会，培养学生的应试技巧，提高学生的得分能力，如对选择题、填空题，要注意寻求合理、简洁的解题途经，要力争“保准求快”，对解答题要规范做答，努力作到“会而对，对而全”，减少无谓失分，指导学生经常总结临场时的审题答题顺序、技巧，总结考前和考场上心理调节的做法与经验，力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题、答题的具体方法，逐步提高自己的应试能力；帮助学生树立信心、纠正不良的答题习惯、优化答题策略、强化一些注意事项。

　　总之，教得有法，但教无定法。只要我们做老师的认真思考、全身心的付出，相信多少会有收获的。也相信经过一年的努力，会为以后带来更大的进步。

高三数学工作总结

　　又是一年金秋十月，硕果累累满枝头。09年首届新课程高考我校再创辉煌，我们原高三数学备课组的全体同志也备感欣慰，付出终有回报，在09年的高考中无论是奥班还是a班；无论是尖子生还是中等生数学成绩在省协作校均位居首位，为我校09年高考做出了应有的贡献。

　　回首过去的一年，在整个高三复习备考中，因为有庞校长亲自指挥，把关定向定策，吕校长、年部赵主任适时检查、督促、和鼓励，我们又吸取了往年高三数学组高考复习的成功经验，使得高三整个复习过程思路清晰，方向明确，计划切实可行，并不断地加以总结和完善，收到了很好的效果。

　　一、瞄准考纲，考试说明，整体规划，思路清晰，科学备考

　　通过集体备课，发挥集体的智慧和力量，特别是二、三轮复习期间全国《考试大纲》，《考试说明》下发之后，全组同志认真学习与研讨2009年全国《考试大纲》，《考试说明》，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，比较新、旧《考试大纲》的差异，仔细分析《考试大纲》与《考试说明》的不同点 、变动和强调之处。注意哪些内容降低了要求，哪些内容又将成为新的高考热点。明确各章节知识的考点分布及要求层次，每位教师明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，及新课改下教材内容的重大变化都了如指掌.把握高考动向，使二、三轮复习落实到实处。

　　二、提高效率 ，重视三轮复习

　　高三第一轮复习以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主。注重教材，注重基础，以章节为训练单元，通过一轮复习，使学生对于课本上的每一定义、任一定理、所有公式都要熟透于心，理解它的本质、变化与应用20xx高一语文教学工作总结20xx高一语文教学工作总结。对于课本的'典型问题，既要掌握解答方法，又要思考它的变形、拓展，还应当注意它的应用。通过一轮复习，学生对数学的基本知识、基本概念和基本规律基本掌握，有清晰的认识。而二轮复习是以专题形式为突破口，以高考考点复习为面，以数学能力提升为目的，其首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的“树形图”，对考纲、教材重点内容，再聚合、再加工、再提升，选题坚持源于教材，高于教材。领悟体会好拔高题在书外做，题理、题眼在书中找的原则。一个专题，一个版块不断加工、延伸、拓展，做到夯基提能。由知识点向知识块过渡，向知识体系过渡，深挖井，重打桩，深入浅出。

　　三轮复习是备考的冲刺阶段，是学生知识和能力巩固、深化、提高的阶段。该轮复习的任务是瞄准高考，着重培养学生的综合能力和应试能力。主要是按高考命题的内容、形式、要求、难度，精选各地模拟试题，进行具有针对性、适应性的模拟训练，提高应试水平。高考前主要是学生自我完善、查缺补漏、调整状态，确保以最佳的心理状态进入高考。

　　三、统筹安排，超前谋划，精细于课前，收获于课后。

　　（一） 精选习题，科学训练

　　指导思想：提纲引路、典例开道、夯实基础、围绕训练、阶段过关、回放检验、适时综合、创新升华。

　　1提纲编写：按专题子系统设计提纲，提纲中有知识框架结构，重要知识点回顾，重要公式、定理、性质，及方法的提炼，并配备典型例题、类比练习。

　　2专题训练，突出重点；对所定的资料进行筛选,该删掉的坚决拿下，该补充的自己选题，反复练，真正起到了专题复习的实效性。坚决不跟着题纸跑，而是围绕考纲转，围绕教材练。

　　（二） 组题、选题原则：

　　1、备课组遵循：（1）统一思想，（2）集中集体智慧，（3）资源共享，(4) 教师下题海，学生出苦海（5）责任到人。

　　2、按照不同的班型（奥甲、奥乙、a班），备课、授课、组题实行不同方案。a班中贯彻重心前移、前120分拿高分，奥班学生抓两头题得分，小题拿满分，全卷得高分，注重实效性。

　　3、连堂90分钟周测题：精选各地仿真模拟试题，奥班删1题、a班删1—2题（删的内容可不一样）。立足高考，高质量完成。

　　4、后期课前10分钟训（20xx年副校长工作总结）练：一个选择题、三个填空题，以回插回放为主，穿插小的新题、活题、新课改题。要求精准。

　　5、课堂主训练题：分类重组新题、活题、传统题、经典题、回插回放一、二轮复习中的好题，立足基础，强化知识的综合性和交汇性，不迷信、不依赖，综合考点,把握重点,突破难点,关注热点,查找漏点。适应高度、综合度，涨分提能。

　　6、晚辅导加长急行军训练，三轮复习集中加长训练客观题，精选选择题18—22个，填空6—8个题，共计24—30道小题，其中有奥必做，a选做题， 65分钟完成，侧重练习准确性和速度，剩余20分钟,先对答案，学生研讨修改，教师点拨。最后学生再完善。教师要在各种类型题的答法上给予特别强调。

　　7、回插回放训练：典型题、经典题、教材改编题、易错易混题重点呈现。这部分训练由青年教师负责，便于准确查找，切中要害，使回放不流于形式。同时体现新增内容，既突出主干知识，又尽力展示课标中的新内容。

高三数学工作总结

　　李茂平

　　高三教学事关重大，如何在教学中找到一些更贴近学生实际且有利于提高教学与复习的好方法。我在老教师的悉心指导下，在本期的教学中结合我的教学，我有一些不成熟的心得，先总结如下：

　　1、重视基础知识的复习，切实夯实基础

　　面对不断变化的高考试题，针对我校目前的生源状况，我在高三第一轮复习中，重视基础知识的整合，夯实基础。将高中阶段所学的数学基础知识进行了系统地整理，有机的串联，构建成知识网络。在第二轮复习中，我们仍然重视回归课本，巩固基础知识，训练基本技能。在教学中根据班级学生实际，精心设计每一节课的教学方案，坚定不移地坚持面向全体学生，重点落实基础，而且常抓不懈。使学生在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；多角度、多方位地去理解问题的实质；形成准确的知识体系。在对概念、性质、定理等基础知识教学中，决不能走“过场”，赶进度，把知识炒成“夹生饭”，而应在“准确，系统，灵活”上下功夫。学生只有基础打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手，做综合题和难题才能思路清晰，运算准确。没有基础，就谈不上能力，有了扎实的基础，才能提高能力。

　　这样的高考复习的方向、策略和方法是正确的。从高考数学试题可以看出数学试卷起点并不高，重点考查主要数学基础知识，要求考生对概念、性质、定理等基础知识能准确记忆，灵活运用。高考数学

　　试题更侧重于对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查。从学生测试与高考后学生的反馈看，成绩理想的学生就得益于此，这也是我们的成功经验。反之，平时数学成绩不稳定，高考成绩不理想的学生的主要原因就是他的数学基础不牢固，没有真正建立各部分内容的知识网络，全面、准确地把握概念。特别是高考数学试题的中低档题的计算量较大，计算能力训练不到位导致失分的同学较多。一位同学说：“我感觉我的数学学得还不错，平时自己总是把训练的重点放在能力题上，但做高考数学卷，感到我的基础知识掌握的还不够扎实，有些该记忆的公式没有记住、该理解的概念没有理解，计算不熟练，解答选择题、填空题等基础题时速度慢，正确率不高”。

　　2、重视精选精讲，提高学生的解题思维和速度

　　夯实“三基”与能力培养都离不开解题训练，因而在复习的全过程中，我力争做到选题恰当、训练科学、引伸创新、讲解到位。选题要具有典型性、目的性、针对性、灵活性，突出重点，锤练“三基”。力争从不同的角度、不同的方位、不同的层次选编习题。训练的层次由浅入深，题型由客观到主观，由封闭到开放，始终紧扣基础知识，在动态中训练了“三基”，真正使学生做到 “解一题，会一类”。要做到选题精、练得法，在师生共做的情况下，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成一些有益的“思维块”。还应注意针对学生弱点以及易迷惑、易出错的问题，多加训练，在解题实践中，弥补不足，在辨析中，逐步解决“会而不对，对而不全”

　　的问题。 贴近、源于课本是近年来高考题的一个特点，这就要求我们深入挖掘教材，如变换课本中例习题的背景、改变图形位置、增减题设或结论等，达到深化“三基”、培养能力的目的。要引申得当，我们还要注意充分发挥典型题的作用，同时深化推广或变式变形以及引伸创新。复习中我们重视过程，重视知识形成的过程，融会贯通前后知识的联系，切忌孤立对待知识、思想和方法。要讲到位，还要重视思维过程的'指导，揭示暴露如何想？怎样做？谈“来龙去脉”，在谈思维的过程中，应重视通性通法。

　　3、重视高三数学作业的布置和批改 ，

　　高三的复习时间是宝贵的，学生的时间与精力是有限的，所以我们教师对教学的安排，作业的安排要十分慎重。作业的安排一定要针对性、目的性强。作业留的太多太难是没有必要，一方面耗费学生的精力和时间，影响了其它学科的学习，另一方面可能使一些学生根本不能完成，逐渐失去学习数学的兴趣与信心而放弃学数学，这样的例子也是很多的。我的体会是作业每天要有基础题也要有提高题，量要适中，每天留12-14道习题，作业要重质，不要重量。

　　我在上课时十分注意教师的示范作用，经常示范答题如何规范些，其次将学生的解题的过程进行课前呈现，查找学生存在的漏洞，又生动形象地揭示了问题所在，教师再有针对性地进行改正，并说明为何要这样书写，为什么有些步骤可以在草纸上完成，这样书写的好处学生很容易接受的。

　　4、加强心理素质的培养，抓好学生的应试能力

　　考试的过程是紧张劳动的过程，既有体力上的，又有心理上的，想要在高考中取得好成绩，不仅取决于掌握扎实的数学基础知识、熟练的基本技能和出色的解题能力，还取决于考前的身体状况、心理状况和临场发挥。自信心和优良的心理素质是取得成功的重要条件，良好的心态可以确保水平的正常发挥。

　　因此，我们要加强学生心理素质的培养，向非知识、非智力因素要成绩。高三数学复习，不仅仅是数学教学，而应是数学教育。我们数学老师要用一个教师人格的魅力去打动学生，用科学的态度，刻苦钻研的精神去影响学生，注重激发学生的数学兴趣，帮助学生树立信 心，培养钻研精神。工作要有针对性，有数学天赋，数学成绩优秀的同学，重在督促，指出不足；中等生，重在鼓励，适当提问，调动学习积极性；对成绩差的同学，要特别重视发自内心的那种重视，帮他们找到差距，准确定位，树立信心，作业有针对性，多检查。同时要加强学习方法、复习方法指导。利用周练，模拟考机会，培养学生的应试技巧，提高学生的应试技巧，每次测试过后及时总结，采取单独谈话及集体探讨的形式对每次考试进行总结，让学生总结考前和考场上心理调节的做法与经验，力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题、答题的具体方法，逐步提高学生的应试能力。

高三数学工作总结

　　求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?以下是小编整理的高三数学知识点总结，欢迎阅读。

　　1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的确定性、互异性、无序性。

　　中元素各表示什么?

　　注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

　　空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

　　3. 注意下列性质：

　　(3)德摩根定律：

　　4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)

　　的取值范围。

　　6. 命题的四种形式及其相互关系是什么?

　　(互为逆否关系的命题是等价命题。)

　　原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。

　　7. 对映射的概念了解吗?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射?

　　(一对一，多对一，允许B中有元素无原象。)

　　8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?

　　(定义域、对应法则、值域)

　　9. 求函数的定义域有哪些常见类型?

　　10. 如何求复合函数的定义域?

　　义域是_____________。

　　11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?

　　12. 反函数存在的条件是什么?

　　(一一对应函数)

　　求反函数的步骤掌握了吗?

　　(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)

　　13. 反函数的性质有哪些?

　　①互为反函数的图象关于直线y=x对称;

　　②保存了原来函数的单调性、奇函数性;

　　14. 如何用定义证明函数的单调性?

　　(取值、作差、判正负)

　　如何判断复合函数的单调性?)

　　15. 如何利用导数判断函数的单调性?

　　值是( )

　　A. 0B. 1C. 2D. 3

　　a的最大值为3)

　　16. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?

　　(f(x)定义域关于原点对称)

　　注意如下结论：

　　(1)在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

　　17. 你熟悉周期函数的定义吗?

　　函数，T是一个周期。)

　　如：

　　18. 你掌握常用的图象变换了吗?

　　注意如下翻折变换：

　　19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗?

　　的双曲线。

　　应用：①三个二次(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系二次方程

　　②求闭区间[m，n]上的最值。

　　③求区间定(动)，对称轴动(定)的最值问题。

　　④一元二次方程根的分布问题。

　　由图象记性质! (注意底数的限定!)

　　利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?

　　20. 你在基本运算上常出现错误吗?

　　21. 如何解抽象函数问题?

　　(赋值法、结构变换法)

　　22. 掌握求函数值域的常用方法了吗?

　　(二次函数法(配方法)，反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。)

　　如求下列函数的最值：

　　23. 你记得弧度的定义吗?能写出圆心角为，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗?

　　24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义

　　25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗?并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗?

　　(x，y)作图象。

　　27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。

　　28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意(到)运用函数的有界性了吗?

　　29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗?

　　(平移变换、伸缩变换)

　　平移公式：

　　图象?

　　30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗?

　　奇、偶指k取奇、偶数。

　　A. 正值或负值B. 负值C. 非负值D. 正值

　　31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗?

　　理解公式之间的联系：

　　应用以上公式对三角函数式化简。(化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。)

　　具体方法：

　　(2)名的变换：化弦或化切

　　(3)次数的变换：升、降幂公式

　　(4)形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。

　　32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?如何实现边、角转化，而解斜三角形?

　　(应用：已知两边一夹角求第三边;已知三边求角。)

　　33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。

　　34. 不等式的性质有哪些?

　　答案：C

　　35. 利用均值不等式：

　　值?(一正、二定、三相等)

　　注意如下结论：

　　36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗?

　　(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)

　　并注意简单放缩法的应用。

　　(移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。)

　　38. 用穿轴法解高次不等式奇穿，偶切，从最大根的右上方开始

　　39. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论

　　40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解?

　　(找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。)

　　证明：

　　(按不等号方向放缩)

　　42. 不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么?(可转化为最值问题，或△问题)

　　43. 等差数列的定义与性质

　　0的二次函数)

　　项，即：

　　44. 等比数列的定义与性质

　　46. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗?

　　例如：(1)求差(商)法

　　解：

　　[练习]

　　(2)叠乘法

　　解：

　　(3)等差型递推公式

　　[练习]

　　(4)等比型递推公式

　　[练习]

　　(5)倒数法

　　47. 你熟悉求数列前n项和的常用方法吗?

　　例如：(1)裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。

　　解：

　　[练习]

　　(2)错位相减法：

　　(3)倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。

　　[练习]

　　48. 你知道储蓄、贷款问题吗?

　　△零存整取储蓄(单利)本利和计算模型：

　　若每期存入本金p元，每期利率为r，n期后，本利和为：

　　△若按复利，如贷款问题按揭贷款的每期还款计算模型(按揭贷款分期等额归还本息的借款种类)

　　若贷款(向银行借款)p元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期(如一年)后为第一次还款日，如此下去，第n次还清。如果每期利率为r(按复利)，那么每期应还x元，满足

　　p贷款数，r利率，n还款期数

　　49. 解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

　　(2)排列：从n个不同元素中，任取m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一

　　(3)组合：从n个不同元素中任取m(mn)个元素并组成一组，叫做从n个不

　　50. 解排列与组合问题的规律是：

　　相邻问题捆绑法;相间隔问题插空法;定位问题优先法;多元问题分类法;至多至少问题间接法;相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。

　　如：学号为1，2，3，4的四名学生的.考试成绩

　　则这四位同学考试成绩的所有可能情况是( )

　　A. 24B. 15C. 12D. 10

　　解析：可分成两类：

　　(2)中间两个分数相等

　　相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有3，4，3种，有10种。

　　共有5+10=15(种)情况

　　51. 二项式定理

　　性质：

　　(3)最值：n为偶数时，n+1为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第

　　表示)

　　52. 你对随机事件之间的关系熟悉吗?

　　的和(并)。

　　(5)互斥事件(互不相容事件)：A与B不能同时发生叫做A、B互斥。

　　(6)对立事件(互逆事件)：

　　(7)事件：A发生与否对B发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互事件。

　　53. 对某一事件概率的求法：

　　分清所求的是：(1)等可能事件的概率(常采用排列组合的方法，即

　　(5)如果在一次试验中A发生的概率是p，那么在n次重复试验中A恰好发生

　　如：设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。

　　(1)从中任取2件都是次品;

　　(2)从中任取5件恰有2件次品;

　　(3)从中有放回地任取3件至少有2件次品;

　　解析：有放回地抽取3次(每次抽1件)，n=103

　　而至少有2件次品为恰有2次品和三件都是次品

　　(4)从中依次取5件恰有2件次品。

　　解析：∵一件一件抽取(有顺序)

　　分清(1)、(2)是组合问题，(3)是可重复排列问题，(4)是无重复排列问题。

　　54. 抽样方法主要有：简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取;系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个;分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。

　　55. 对总体分布的估计用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望(平均值)和方差去估计总体的期望和方差。

　　要熟悉样本频率直方图的作法：

　　(2)决定组距和组数;

　　(3)决定分点;

　　(4)列频率分布表;

　　(5)画频率直方图。

　　如：从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛，如果按性别分层随机抽样，则组成此参赛队的概率为____________。

　　56. 你对向量的有关概念清楚吗?

　　(1)向量既有大小又有方向的量。

　　在此规定下向量可以在平面(或空间)平行移动而不改变。

　　(6)并线向量(平行向量)方向相同或相反的向量。

　　规定零向量与任意向量平行。

　　(7)向量的加、减法如图：

　　(8)平面向量基本定理(向量的分解定理)

　　的一组基底。

　　(9)向量的坐标表示

　　表示。

　　57. 平面向量的数量积

　　数量积的几何意义：

　　(2)数量积的运算法则

　　58. 线段的定比分点

　　※. 你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗?

　　59. 立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗?

　　平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：